本帖最后由 数学家 于 2016-8-12 08:53 编辑

不走西方路,让我们领略东方数学特有的魅力。
建立东方数学的新天地需要你我的努力!

吴文俊:东方数学的使命 1

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文 | 吴文俊

一提到科学或者数学,脑子里想到的就是以欧美为代表的西方科学和数学。我要讲的是,除了以西方为代表的科学和数学之外,事实上还有跟它们完全不同的所谓东方科学与数学。这个意见也不是我第一次这样讲,在《中国科学技术史》这一鸿篇巨著里面就已经介绍了这一点。李约瑟在著作里讲,东方不仅有科学和数学,而且跟西方走的是完全不同的道路,有不同的思想方法。究竟怎么不一样呢?

所谓东方数学,就是中国的古代数学及印度的古代数学。东西方数学的异同,也就是现在欧美的数学跟东方数学(主要是古代的中国数学)有什么异同。我们学现代数学(也就是西方数学),主要内容是证明定理;而中国的古代数学根本不考虑定理不定理,没有这个概念,它的主要内容是解方程。我们着重解方程,解决各式各样的问题,着重计算,要把计算的过程、方法、步骤说出来。这个方法步骤,用现在的话来讲,就相当于所谓算法。

美国一位计算机数学大师说,计算机数学即是算法的数学。中国的古代数学是一种算法的数学,也就是一种计算机的数学。进入到计算机时代,这种计算机数学或者是算法的数学,刚巧是符合时代要求,符合时代精神的。从这个意义上来讲,我们最古老的数学也是计算机时代最适合、最现代化的数学。这是我个人的 一种看法。

吴文俊:东方数学的使命 2

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我们再来说一下东方数学,也就是中国古代数学的精神实质是什么。我们古代数学的精髓就是从问题出发的精神,和西方的从公理出发完全不一样。为了从问题出发,解决各式各样的问题,就带动了理论和方法的发展。从问题出发,以问题带动学科的发展,这是整个数学发展的总的面貌。

为什么解决问题要解方程呢?原因很简单:一个问题有原始的数据,要求解决这个问题得出答案,这个答案也应是以某种数据的形式来表示的。在原始数据和要求数据之间,有某种形式的关系,这种由已知数和未知数建立起来的关系就是一种方程。为了解决形形色色的问题,就要解决形形色色的方程。因此,解方程变成中国两千多年历史发展中主要的目标所在。

我想特别提到一点,就是我们经常跟着外国人的脚步走。我们往往花很大的力气从事某种猜测的研究,希望能够解决或者至少推进一步。可是不管你对这个猜测证明也好,推进也好,提出这个猜测的人,就好比老师出了一个题目,即使你把它解决了,也无非是把老师的题目做出来,还是低人一等,出题目的老师还是高你一等。在计算机时代,这个问题值得思考。当然,不管谁提出来这样的问题,我们都应想办法对其有所贡献,可是不能止步于此,我们应该出题目给人家做,这个性质是完全不一样的。

吴文俊:东方数学的使命 3

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我们正在进入计算机时代,计算机只能处理有限的问题,所以相应的数学应该是一种处理有限事物的数学,在数学上叫“组合数学”。历史上,组合数学创始于中国,以贾宪为首,一系列的成就不断涌现。我们在数学方面得到许多这样的成就绝不是偶然的。东方的数学有一定的思考方法,是有计划、有步骤、有思想地进行的。具体地讲,它有一个基本的模式,就是从实际问题出发,形成一些新的概念,产生一些新的方法,再提高到理论上,建立一般的原理(就像牛顿有关的定理),用这样的原理解决形形色色更复杂、更重要、更艰深的实际问题,这样数学就不断地上升和发展。这就是古代数学发展的大致理论体系

我们现在拥有计算机这样的便捷武器,又拥有切合计算机时代使用的古代数学。怎样进行工作,才能对得起古代的前辈,建立起我们新时代的新数学,并在不远的将来,使东方的数学超过西方的数学,不断地出题目给西方做,我想,这值得我们大家思考和需要努力的方面。

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转自 | 新华文摘